統計検定1級への道 その5
進捗
勉強開始22日目、46％完了。
相変わらずディリクレ分布の規格化の部分が理解できず苦労している。 参考によるとヤコビアンがとなるはずなのだが導出できない。。。
ここで悩んで止まってしまい、GW中は思ったよりも進まなかった。
余談だが、はてなで上記のように指数部を複数文字で表現したい場合、以下のように中括弧でくくるとうまく表示してくれた。少括弧ではだめだった。
対数正規分布については以下のページが参考になった。
https://nishiru3.hatenablog.com/entry/2018/06/23/000119
http://bme.sakura.ne.jp/sblo_files/worktips/image/20151004_LND.pdf
平方完成で積分に関係ない部分をくくるのはパターンなので覚えておきたい。
項目と進捗まとめ （1周目 2週目 3周目）
- 正規分布の基礎的なこと 4/14-15
- 正規分布の標準化の意味と証明 4/15-16
- 一様分布の平均，分散，特性関数など 4/16-17
- ポアソン分布の意味と平均・分散 4/20-22
- 多変量正規分布の確率密度関数の解説 4/21-22
- 指数分布の意味と具体例 4/21-27
- モーメント母関数の意味と具体的な計算例 4/24-27
- 最大値と最小値の分布（一般論と例）4/27-29
- ベータ分布の意味と平均・分散の導出 4/29-5/1
- 多項分布の意味と平均，分散，共分散などの計算 4/30-
- コーシー分布とその期待値などについて
- ディリクレ分布の意味と正規化，平均などの計算
- 対数正規分布の例と平均，分散
- フォンミーゼスフィッシャー分布
- レイリー分布の期待値，分散，正規分布との関係
- 負の二項分布の意味と期待値，分散
- ガンマ分布の意味と期待値，分散
- 歪度，尖度の定義と意味
- ベイズ推定の簡単な例と利点
- マルコフの不等式とその証明
- モンテカルロ法と円周率の近似計算
- 待ち行列理論（M/M/1モデル）の定理とその証明
- 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）
- 条件付き期待値，分散の意味と有名公式
- 指数型分布族の定義と例
感覚としては1週目と2,3週目が同じくらいの時間がかかるので、1周目を１、2,3周目を0.5とする。ただ全部を必ずというわけではなく90％くらいできたら次に行く感じですすめる。
（13*1）+（10*0.5）+（10*0.5）＝ 23 → 23/50（46％）
